Question

有两张相同的长方形纸，长是40cm，宽是20cm．如图将长方形纸的一边贴在木棍上，旋转木棍一周，求旋转体的表面积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的定义可知，一张长方形纸片的长是40cm，宽是20cm，如果以长边为轴旋转一周，形成一个圆柱体，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长；如果以宽边为轴旋转一周，形成一个圆柱体，圆柱的底面半径等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入解答即可．

解答： 解：（1）2×3.14×20×40+3.14×20²×2
=6.28×800+3.14×400×2
=5024+2512
=7536（平方厘米）；

（2）2×3.14×40×20+3.14×40²×2
=6.28×800+3.14×1600×2
=5024+10048
=15072（平方厘米）；
答：旋转体的表面积分别是7536平方厘米和15072平方厘米．

点评：此题考查的目的是理解圆柱的定义、掌握圆柱的特征、以及圆柱的表面积公式．