Question

用一根同样长的绳子分别围成下面的图形，面积最大的是（　　）

• A、长方形
• B、正方形
• C、圆

Answer 1

分析：根据题意几个选项的几何图形的面积公式，假设这根绳子的长是6.28分米，分别求出面积后进行比较选择即可．

解答：解：设这根绳子的长是6.28分米，
正方形的面积为：（6.28÷4）²=2.4649（平方分米），
长方形一条长和宽的和是6.28÷2=3.14（分米），设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的面积是：3.14×（6.26÷3.14÷2）²=3.14（平方分米），
所以长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积．
故选：C．

点评：考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．