Question

（2007?闽侯县）小强买彩色笔a枝，付m元（a，m都是非0自然数），营业员说：“你如果多买8枝，我就总共收你8元，这相当于每买10枝你就可以便宜1元．”那么a=

12

枝，m=

6

元．

Answer 1

分析：①每买10支你就可以便宜1元．②多买8支，我就总共收你8元．③m是非0的自然数．由②和③知小强省下的是整数．由①得a与8的和是10的倍数．故小强买的是彩色笔可能是2或12或22等等．2不符合题意；22彩色笔的单价是

9

22

，不能除尽，故为12支．a=12，12+8=20支的钱是8元，则一支是0.4元．每支便宜1÷10=0.1元，说明原来是0.5元，故m=12×0.5=6元．

解答：解：依据题意：
10（

m

a

-

8

a+8

）=1，
    

m

a

-

8

a+8

=

1

10

，
           

m

a

=

1

10

+

8

a+8

            m=a（

1

10

+

8

a+8

）
又因为a，m都是非0自然数，
则a与8的和是10的倍数．故小强买的是彩色笔可能是2或12或22等等．
2不符合题意；22彩色笔的单价是

9

22

，不能除尽，
故a=12支，
8÷（12+8）=8÷20=0.4元，
1÷10=0.1元，
m=12×（0.4+0.1）=6元．
故答案为：12，6．

点评：本题考查的是非一次不定方程，能根据题意得出a的值，再根据a的值进行讨论是解答此题的关键．