Question

5．能简便的就简便算．
（1）$\frac{15}{2}$÷[$\frac{15}{4}$×（$\frac{19}{5}$-$\frac{8}{3}$）]
（2）560×$\frac{3}{5}$+0.6×236.5+3$\frac{1}{2}$×60%
（3）[4$\frac{1}{2}$+（5.4-2$\frac{2}{5}$）×3]-13.5
（4）1998×2002．

Answer 1

分析 （1）现将中括号内的部分根据乘法分配律进行简算，然后计算中括号外的除法；
（2）先将分数、带分数、百分数化成小数，然后根据乘法分配律进行简算；
（3）先将带分数化成小数，然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法，再算中括号内的加法，最后算中括号外的减法；
（4）将1998改成2000-2，然后根据乘法分配律进行简算；

解答 解：（1）$\frac{15}{2}$÷[$\frac{15}{4}$×（$\frac{19}{5}$-$\frac{8}{3}$）]
=$\frac{15}{2}$÷[$\frac{15}{4}$×$\frac{19}{5}$-$\frac{15}{4}$×$\frac{8}{3}$]
=$\frac{15}{2}$÷[$\frac{57}{4}$-$\frac{40}{4}$]
=$\frac{15}{2}$$÷\frac{17}{4}$
=$\frac{15}{2}$×$\frac{4}{17}$
=$\frac{30}{17}$

（2）560×$\frac{3}{5}$+0.6×236.5+3$\frac{1}{2}$×60%
=560×0.6+0.6×236.5+3.5×0.6
=（560+236.5+3.5）×0.6
=800×0.6
=480

（3）[4$\frac{1}{2}$+（5.4-2$\frac{2}{5}$）×3]-13.5
=[4.5+（5.4-2.4）×3]-13.5
=[4.5+9]-13.5
=13.5-13.5
=0

（4）1998×2002
=（2000-2）×2002
=2000×2002-2×2002
=4004000-4004
=3999996

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．