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    一个数，不知道是多少，56除以它余2，110除以它余2，137除以它余2这个数最大是
    27
    27
    ．
    分析：即求54，108和135的最大公约数，用分解质因数法，将54，108，135的所有公有的质因数相乘，求出积即可．
    解答：解：56-2=54，110-2=108，137-2=135，
    54=2×3×3×3，
    108=2×2×3×3×3，
    135=3×3×3×5，
    54，108和137的最大公约数为：
    3×3×3=27．
    答：这个数最大是27．
    故答案为：27．
    点评：此题解答的关键是运用分解质因数的方法，求出公有的质因数的乘积，即为所求．
    练习册系列答案
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    小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8，a（自然数），0这三个数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分，小华曾得到过这样的总积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到“83分”这个总积分．问：a是多少？

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    一位老师轻声告诉学生A一个正整数p；告诉学生B一个正整数q；告诉学生C一个正整数r．学生们彼此之间不知道别人的数是多少，但他们知道p+q+r=14．以下是他们依序的陈述：
    学生A说：“我能判断出B和C的数是相异的．”
    学生B说：“我早已能判断出我们的三个数都是相异的．”
    学生C说：“现在我能判断出我们三个人的数分别是多少了．”
    试问p、q、r三个数的乘积是多少？

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    科目：小学数学 来源： 题型：071

    数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：

    1÷13

    1÷6

    4÷7

    让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．

    小明很快就得出，它们的商都是循环小数，商最多除到与除数相等的次数，就开始循环．同学们对这个答案都迷惑不解．你知道是为什么吗？

    其实，小明说的是对的，我们举例说明1÷13的竖式计算过程如下：

    每次除后，余数必须小于13，因此每次的余数只能是1～12中的一个．当除到第13次时，这次的余数应该是前面12个数中的某一个，也就是说最多除到第13位时，余数总会与前面的某个余数相同，而余数一相同，商就开始循环．所以，两个数相除，如果除不尽，最多除到与除数相等的次数，商就开始循环了．

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