Question

19．下列描述正确的是（　　）

• A． 周长相等的两个长方形，它们的长和宽也分别相等
• B． 长方形的周长比正方形的周长长
• C． 长和宽都不相同的长方形的周长可能相等

Answer 1

分析 A．长方形的周长相等，则两长方形的长与宽之和相等．而同一个和可以分解成不止一组的加数；
B．根据长方形的周长公式和正方形的周长公式可知，长方形的长和宽，正方形的边长都不知道，所以无法判断长方形的周长和正方形的周长的大小关系；
C．若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲，若长与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明．

解答 解：A．当周长为12时，长、宽可以为4、2，也可以为5、1．长和宽不一定相等，所以周长相等的两个长方形，它们的长和宽也分别相等．错误．
B．长方形的周长公式：C=（a+b）×2，正方形的周长公式：C=4a，因为长方形的长和宽，正方形的边长都不知道，无法判断长方形的周长和正方形的周长的大小关系．所以长方形的周长比正方形的周长长．错误．
C．若两个长方形的长与宽的和都为10，则这两个长方形的长与宽可以分别为8和2、6和4…，它们的周长相等，所以长和宽都不相同的长方形的周长可能相等．
故选：C．

点评 本题主要考查了学生对长方形周长和正方形周长知识的掌握．