Question

画展8点开门，但早有人来排队等候入场．从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多．如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队了；如果开5个入场口，8点5分就没人排队了．那么第一个观众到达的时间是

 

点

 

分．

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：8时开门，开3个入场口，8：09就不再有人排队，开5个入场口，8：05就没有人排队，来人的速度为（9×3-5×5）÷（9-5）=

1

2

，开门之前来人为3×9-

1

2

×9=22

1

2

，第一个观众来的时间距开门时间：22

1

2

÷

1

2

=45分，再用8时减去45分即可求出答案．

解答： 解：（9×3-5×5）÷（9-5）
=（27-25）÷4
=2÷4
=

1

2

；
3×9-

1

2

×9
=27-4

1

2

=22

1

2

，
22

1

2

÷

1

2

=45（分），
8时-45分=7时15分．
答：第一个观众到达的时间是7时15分．
故答案为：7，15．

点评：这是“牛吃草”问题，关键利用前两次开口不同过人的差除以时间得到来人的速度，然后利用速度解决问题．