Question

某旅馆的一座楼每层都有10套房间，房间自第一层开始依次编为1，2，…，10号，并逐层依次续编下去（第二层的房号为11，12，…，20，如此等等），现知老王和老张都住在楼内，老王的层号刚好等于老张的房号，而他们的房号之和等于239，老王的房号是多少？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，设老王住的楼层是第x层，而且是该楼层的第y个房间，则老王的房号是10×（x-1）+y号，老张的房号是x号；然后根据他们的房号之和等于239，可得x+10×（x-1）+y=239，整理，可得y=249-11x，然后根据每层都有10套房间，可得1≤y≤10，列出关于x的方程，最后根据楼层数为整数，求出x的值是多少，把它代入y=249-11x，求出y的值，再求出老王住的房号为多少即可．

解答： 解：根据题意，设老王住的楼层是第x层，而且是该楼层的第y个房间，
则老王的房号是10×（x-1）+y号，老张的房号是x号，
所以x+10×（x-1）+y=239，
整理，可得y=249-11x，
所以

239

10

≤x≤

248

10

，
因为楼层数为整数，
所以x=22，y=249-11×22=7，
因此老王住的楼层是第22层，老张的房号是第22号，
老王的房号是：
10×（22-1）+7
=10×21+7
=210+7
=217（号）
答：老王的房号是217号．

点评：此题主要考查了数字问题的应用，以及二元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．