Question

三个连续的自然数介于100到200之间，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除．试写出所有这样的三个自然数．

Answer 1

这三个连续整数在100-200之间，故其百位数字确定为1．由于中间数能被5整除，故其末位数为0或5，
所以，最小数的百位数字为1，个位数字为9或4；
若最小数的个位数字为9，由其能被3整除，故其十位数字为2、5、8；
若最小数的个位数字围，由其能被三整除，其十位数字为1，4，7；
从而，最小数只可能是129，159，189，114，144，174中的某几个数130，160，190，115，145，175已能被5整除，故只须从131，161，191，116，146，176中筛选出能被7整除的数，
即：上述六数中只有161=7×23满足要求；
所以所求连续三数为159，160，161；
答：所求连续三数为159，160，161；