Question

图中长方形面积与圆面积相等，已知圆半径是2厘米，求阴影部分面积和长方形的周长．

Answer 1

解：3.14×2²×，
=3.14×4×，
=9.42（平方厘米），

3.14×2²÷2=6.28（厘米），
（6.28+2）×2，
=8.28×2，
=16.56（厘米），
答：阴影部分面积是9.42平方厘米，长方形的周长是16.56厘米．
分析：（1）求阴影部分面积，因为长方形面积与圆的面积相等，所以阴影部分的面积等于圆的面积的；据此利用圆的面积公式即可解答；
（2）利用圆的面积即可求出长方形的面积，因为半径是这个长方形的宽，利用长方形的面积公式即可求出长方形的长，再利用长方形的周长公式即可解答．
点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的面积是圆的面积的．