Question

在底面周长相同的圆柱和圆锥中，圆柱的体积一定大于圆锥的体积．

 

． （判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：因为圆柱与圆锥的底面周长相等（C=2πr），可知圆柱与圆柱的底面半径相等，也就是它们的底面积相等，根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=

1

3

sh，知道圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱、圆锥的底面积相等，但是圆柱的高与圆锥的高都不确定，所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大．

解答： 解：因为，圆柱的体积V=sh，圆锥的体积V=

1

3

sh，
所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关；
由于圆柱、圆锥的底面积相等，但是圆柱的高与圆锥的高都不确定，
所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大；
故答案为：×．

点评：此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用，在等底等高的条件下圆柱的体积比圆锥的体积大．