Question

3．图中阴影部分的面积是15平方厘米，求三角形ABC与三角形CDE面积之和．

Answer 1

分析 由题意可知，三角形ABC的面积=三角形ABE的面积-阴影部分面积，三角形ABE底为10厘米、高为8百变，其面积可求，三角形ABC的面积即可求出；在三角形ABC中，面积已求出，底BC已知，由此即可求出BC，CD=BC-BD，由此即可求出CD；由于阴影部分面积=BC×CD÷2，由此可求出DE；这样求三角形CDE的条件已具备，问题即可得到解答．

解答 解：三角形ABC的面积=三角形ABE的面积-阴影部分面积
即三角形ABC的面积=10×8÷2-15
=40-15
=25（平方厘米）
因为AB×BC÷2=25，AB=10厘米
所以BC=25×2÷10
=50÷10
=5（厘米）
所以DC=8-5=3（厘米）
因为阴部部分面积=BC×DE÷2=15
所以DE=15×2÷5
=30÷5
=6（厘米）
所以三角形CDE的面积=6×3÷2
=18÷2
=9（平方厘米）
25+9=34（平方厘米）
答：三角形ABC与三角形CDE面积之和是34平方厘米．

点评 解答此题的关键就是三角形面积计算公式的灵活运用．已知底、高求面积；已知面积、底求高，或已知面积、高求底．