Question

（2008?江都市）把一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体和原来的圆柱体比较．（　　）

A．体积和表面积都不变

B．体积不变，表面积变小

C．表面积不变，体积变小

D．体积不变，表面积变大

Answer 1

分析：设圆柱的底面半径是r，然后表示出拼成的长方体的长与宽，长方体的高等于圆柱的高是h，再根据长方形的表面积和体积公式与圆柱的表面积和体积公式列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积，由此即可进行比较选择．

解答：解：设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，宽为r，
所以圆柱的表面积为：2πr²+2πrh；
圆柱的体积为：πr²h；
长方体的表面积为：（πr×r+πr×h+rh）×2=2πr²+2πrh+2rh；
长方体的体积为：πr×r×h=πr²h；
所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变．
故选：D．

点评：本题是主要考查了圆柱的表面积和体积以及长方体的表面积和体积公式的灵活应用，根据圆柱切割拼组长方体的方法，正确表示出长方体的长宽高是解决本题的关键．