Question

（2009?楚州区）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是

6

．

Answer 1

分析：根据题意，一个自然数与自己相加所得的和是这个数的2倍，一个自然数与相减所得的和是0，一个自然数与自己相乘所得的积是这个数的平方，一个自然数与自己相除，所得的商是1，设这个自然数是x，根据它们的和、差、积、商相加的和49，列出方程进行解答即可．

解答：解：设这个自然数是x；
由题意可得：
（x+x）+（x-x）+（x×x）+（x÷x）=49，
                        2x+0+x²+1=49，
                          x²+2x+1=49，
                         （x+1）²=49，
                              x+1=7，
                                x=6；
答：这个数自然数是6．
故答案为：6．

点评：根据题意，设出这个自然数，分别求出这个自然数与自己相加、相减、相乘、相除所得的和、差、积、商，再根据它们的和、差、积、商相加的结果，列出方程进行解答．