Question

20．用一根72米长的铁丝做一个长方体模具，已知长宽高的比是2：3：4，求这个长方体的表面积？

Answer 1

分析 根据长方体的表面积计算公式“S=2（ab+ah+bh）”，要求长方体的表面积，必须知道长方体的长、宽、高．根据长方体的特征，长方体的12条棱分成3组，每组4条，且长度相等，用这根铁丝的长度除以4就是一组的长度之和，也就是长、宽、高的长度之和，再除以（2+3+4）求出1份的长度，进而再求出1份、3份、4份的长度，即长方体的长、宽、高．

解答 解：72÷4÷（2+3+4）
=18÷9
=2（米）
2×2=4（米）
2×3=6（米）
2×4=9（米）
（4×6+4×9+6×9）×2
=（24+36+54）×2
=114×2
=228（平方米）
答：这个长方体的表面积是228平方米．

点评 解答此题的关键是求出这个长方体的长、宽、高．要求这个长方体的长、宽、高，必须熟练掌握长方体的特征：方体的12条棱分成3组，每组4条，且长度相等．也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出长方体的长、宽、高．