Question

求出下列各数的最大公因数和最小公倍数．（前面2题求最大公因数，后面2题求最小公倍数）
（1）20和15         （2）7和9          （3）5和7           （4）17和51．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：（1）20和15         
20=2×2×5，15=3×5
所以20和15的最大公因数是：5；
（2）7和9   
因为7和9是互质数，
所以7和9的最大公因数是：1；
（3）5和7  
因为5和7是互质数，
所以5和7的最小公倍数是：5×7=35；
（4）17和51
因为17和51是倍数关系，
所以17和51的最小公倍数是：51．

点评：本题考查最大公因数和最小公倍数的问题，两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．