Question

2．a和b是两个非0自然数，如果b=3a，则a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b；如果a+b=1，则a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab．

Answer 1

分析 如果b=3a，则b÷a=3，b能被a整除，说明b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；
因为a、b都是自然数，a+1=b，所以a和b是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答．

解答 解：a和b是两个非0自然数，如果b=3a，则b÷a=3，可知b是a的倍数，
则a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b；
a+1=b，说明a和b是互质数，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；
故答案为：a，b，1，ab．

点评 此题主要考查求两个数为倍数关系以及当两个数是互质数时的最大公因数和最小公倍数．