Question

【题目】表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．

（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？

（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）

（3）能框出和是295的5个数吗？为什么？

（4）一共可以框出多少个大小不同的和？

Answer 1

【答案】（1）5个数之和正好是中间数的5倍；

（2）框法为：

（3）因为59在所给表的最右边，不能被框为中间的数，所以，不能框出和是295的5个数；

（4）24个

【解析】

（1）通过每次框出的5个数，发现：115÷23＝5倍，所以5个数之和正好是中间数的5倍；

（2）375÷5＝75，框出的5个数的中间的数是75，所以框法为：

（3）295÷5＝59

因为59在所给表的最右边，不能被框为中间的数，

所以，不能框出和是295的5个数；

（4）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，

所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3＝24（个）．

答：一共可以框出24个大小不同的和．