Question

16．一种物品盒长8厘米，宽6厘米，高2厘米，现将4个这样的物品盒包装成一包，怎样包装最节省包装纸．

Answer 1

分析 要想使包装纸最省，那么只要把物品盒的最大面相对，使它们相对在一起后的表面积减少的最多即可：由此先把四个物品盒2个分成1组，两个物品盒的最大面8×6的面相对；拼组后两个长方体拼组后得到最大面仍是8×6的，然后再把拼组后的这两个长方体的最大的面拼组在一起，这样拼组后的长方体比原来四个长方体表面积之和减少的表面积最多，所以得到的大长方体的表面积最小，最能节省包装纸，由此再利用长方体的表面积公式即可解答．

解答 解：无论怎样拼组，8×6的面都是长方体最大的面积，所以把这个面拼组在一起最省纸，这样就会减少6个8×6的面：
（8×6+8×2+6×2）×2×4-8×6×6
=（48+16+12）×2×4-288
=76×2×4-288
=608-288
=320（平方厘米）
答：把4个物品盒的8×6的面依次拼组在一起最省纸，需要320平方厘米的包装纸．

点评 此题主要根据长方体的拼组方法和长方体的表面积的计算方法解决问题，关键是根据拼组方法得出表面积最小的拼组方法．