Question

15．周长相等的正方形和圆形，它们的面积比是（　　）

• A． π：4
• B． 1：1
• C． 157：2
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先假设这两种图形的周长是C，再利用正方形的面积公式：S=a²，圆的面积公式：S=πr²，分别计算出它们的面积，然后求出它们的比即可．

解答 解：设这两种图形的周长是C，
则圆的半径为：r=C÷2π，面积为：π×（$\frac{C}{2π}$）²=$\frac{{C}^{2}}{4π}$；
正方形的边长为：C÷4，面积为：$\frac{C}{4}$×$\frac{C}{4}$=$\frac{{C}^{2}}{16}$；
所以正方形的面积：圆的面积=$\frac{{C}^{2}}{16}$：$\frac{{C}^{2}}{4π}$=π：4；
故选：A．

点评 此题主要考查正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，然后根据题意进行比即可．