Question

在梯形ABCD中，E是AD的中点，图中甲、乙两部分面积之比是7：3，如果上底AB的长度是8厘米，那么下底DC的长度是

 

厘米．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系,梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：先连接AC，E是AD中点，那么△ACE的面积=△乙的面积，可知△ABC的面积=△甲的面积-△ACE的面积=△甲的面积-△乙的面积，又已知S_甲：S_乙=7：3，可以把S_甲的面积看作7，S_乙的面积看作3，所以即可求出S_△ABC，
又因为AB∥CD，所以△ABC与△ACD是等高不等底的，高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出：AB：CD=S_△ABC：S_△ACD，解出即可．

解答： 解：先连接AC，E是AD中点，

那么△ACE=△乙，
又已知S_甲：S_乙=7：3，可以把S_甲的面积看作7，S_乙的面积看作3，
又因为S_△ABC=S甲-S_△ACE
=7-3，
=4，
又因为AB∥CD，
所以△ABC与△ACD是等高不等底的，
高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出：
AB：CD=△ABC的面积：△ACD的面积，
AB：CD=4：（3+3），
AB：CD=4：6，
因此8：CD=4：6
CD=12
答：梯形下底CD的长度是12厘米．
故答案为：12．

点评：此题考查了两个三角形等底等高时，面积相等；高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．