Question

12．求下面立体图形的表面积和体积（单位cm）

Answer 1

分析 图（1）上面正方体只求它的4个面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来即可，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：v=abh，正方形的面积公式：s=a²，正方体的体积公式：v=a³，把数据分别代入公式解答．
图（2）表面积等于4个正方体的表面积和减去正方体的6个面的面积，也就是求3个正方体的表面积和，它的体积等于4个正方体的体积和，根据正方体的表面积公式：s=6a²，积公式：v=a³，倍数据代入公式解答．

解答 解：（1）表面积：（8×3+8×3+3×3）×2+3×3×4
=（24+24+9）×2+9×4
=57×2+36
=114+36
=150（平方厘米）；
体积：8×3×3+3×3×3
=72+27
=99（立方厘米）；
答：这个组合图形的表面积是150平方厘米，体积是99立方厘米．

（2）表面积：30×30×6×4-30×30×6
=900×6×4-900×6
=5400×4-5400
=21600-5400
=16200（平方厘米）；
体积：30×30×30×4
=900×30×4
=27000×4
=108000（立方厘米）；
答：这个组合图形的表面积是16200平方厘米、体积是108000立方厘米．

点评 此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．