Question

山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子，第一天偷吃了

1

10

，第二天偷吃了当天树上的

1

9

，…第九天偷吃了当天树上的

1

2

，第十天将树上的9个桔子全部吃光．问树上原有多少个桔子？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：反推法：从第十天的9个桃子向前推，这9个桃子是第九天的 

1

2

，第九天的桃子为9÷

1

2

=18（个），这18个桃是第八天的（1-

1

3

），第八天桃子为18÷（1-

1

3

）=27（个），如此继续下去，树上原有桃子为9÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），计算即可．

解答： 解：9÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

）
=9×2×

3

2

×

4

3

×…×

9

8

×

10

9

=18×

10

2

=90（个）
答：树上原有90个桔子．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，最终得出答案．