Question

小明用铁丝做一个长方体框架，长是3分米，宽是2分米，高是1分米．
（1）请帮小明求出做这样一个框架需要多少铁丝？
（2）小明想在长方体框架的底面和四周贴上彩纸做成纸盒，至少需要多大的彩纸？（接口处忽略不计）
（3）小明做的这个纸盒的容积有多大？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）长方体是由4个相同的长，4个相同的宽及4个相同的高组成；求至少需要铁丝多少，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，进行解答；
（2）求做成纸盒，需要纸至少平方厘米根据长方体表面积的计算方法求出它们的5个面的面积即可；
（3）求这个纸盒的容积，根据长方体体积的计算方法求出它们的体积；即可得解．

解答： 解：（1）（3+2+1）×4
=6×4
=24（分米）
答：做这样一个框架需要24分米铁丝．

（2）3×2+3×1×2+2×1×2
=6+6+4
=16（平方分米）
答：在长方体框架的底面和四周贴上彩纸做成纸盒，至少需要16平方分米的彩纸．

（3）3×2×1
=6（立方分米）
=6（升）
答：小明做的这个纸盒的容积是6升．

点评：此题考查了长方体的特点及长方体的棱长、表面积和体积计算公式的应用．