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【题目】用1、2、3、4、5、6六个数码组成两个三位数,这两个三位数相乘,最大的乘积是多少?最小的乘积又是多少?

【答案】最大乘积是342002,最小乘积是33210

【解析】

要使乘积最大,不仅百位上的数一定是5和6,十位上的数一定是3和4,个位上的数只能是1和2,而且要使组成的三位数的差尽可能小。由于631-542=89,632-541=91,因此最大的乘积是631×542=342002。

同理,要使乘积最小,必须百位上为1和2,十位上为3和4,个位数上为5和6,并且这两个数的差尽可能大,这两个数为135和246,此时最小乘积为33210。

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