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    （2010?伊春）
    12
    1×2
    +
    22
    3×5
    +
    32
    5×7
    +…+
    502
    99×101
    =
    1275
    101
    1275
    101
    ．
    分析：通过观察，每项分子是连续自然数的平方，分母排列很有规律，但不是连续的自然数，差均为2，拆分时不要忘了每一项都乘
    1
    2
    ．
    解答：解：
    12
    1×2
    +
    22
    3×5
    +
    32
    5×7
    +…+
    502
    99×101
    ，
    =
    1
    2
    ×（
    12
    1
    +
    22
    3
    +
    32
    5
    -
    22
    5
    -
    32
    7
    …+
    502
    99
    -
    502
    101
    ），
    =
    1
    2
    ×（
    4
    3
    +50-
    2500
    101
    ），
    =
    1
    2
    ×
    4
    3
    +25-
    1
    2
    ×
    2500
    101
    ，
    =
    2
    3
    +25-
    1250
    101
    ，
    =13
    88
    303
    ．
    点评：此题考查了学生的观察与审题能力，对于这样的问题，应运用运算技巧或运算性质进行灵活巧算．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2010?伊春）两个体积相等、高也相等的圆锥和圆柱，它们底面积的比值是（　　）

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    （2010?伊春）若将算式1994+
    1
    2
    -1
    1
    3
    +2
    1
    2
    -3
    1
    3
    +4
    1
    2
    -5
    1
    3
    +…+1992
    1
    2
    -1993
    1
    3
    的值化为小数，由小数点后第1个数字是（　　）

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    （2010?伊春）简便计算．
    （1）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90

    （2）1
    1
    4
    ×17.6+36÷
    4
    5
    +2.64×12.5
    （3）562-552+542-532+…+22-12
    （4）（2007×2008×2009×2010+1）-（20082+2007）2．

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    （2010?伊春）求下列图形的面积（体积）：
    （1）图1中阴影部分的面积是50cm2，求环形的面积．
    （2）图2中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）

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    （2010?伊春）王力是某大学经济系本科生，在人才市场上同时有三家商务公司愿意录用他，合同期为4年，三家公司工资如下：
    甲公司：年薪3万元，一年后，每年加薪2000元．
    乙公司：半年薪1万元，半年后按每半年20%递增．
    丙公司：月薪2000元，一年后每月加薪100元．
    王力应选择哪家公司？

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