Question

【题目】妈妈用平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需3分钟.

（1）烙3张饼，有多少种烙法?哪种方法比较合理?

（2）如果要烙的是4张饼、5张饼……10张饼呢?你发现了什么?

Answer 1

【答案】（1）3种；争取让锅中每次都烙两张饼，先烙1、2号饼的正面(3分钟)，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面(3分钟)，最后烙2号饼和3号饼的反面(3分钟)，这种方法只需3×3＝9(分)，最合理

（2）无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅中放两张饼，就能最节省时间。如果烙的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果烙的饼是单数，可以先2张2张地烙，最后3张按上题“烙3张饼”的最优方案去烙。

【解析】

（1）解：探索烙3张饼的所有方法，从中找到烙饼的最优方案。

方法一：一张一张地烙，烙一张正、反面各需3分钟，共需6分钟，烙3张共需6×3＝18（分）；

方法二：因为锅中每次能烙两张，所以可以先烙两张，再烙一张，先烙的两张因为是同时烙，所以需要6分钟，后烙的一张同样也需6分钟，共需6＋6＝12(分)。

方法三；争取让锅中每次都烙两张饼，先烙1、2号饼的正面(3分钟)，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面(3分钟)，最后烙2号饼和3号饼的反面(3分钟)，这种方法只需3×3＝9(分)，最合理，具体见下表：

	1	2	3
第一次	正	正
第二次	反		正
第三次		反	反

（2）解：烙4张饼的时间：每次烙2张，正反面共需2×3＝6(分)，4张饼需烙2次，因此共6×2＝12(分)

烙5张饼的时间：先烙2张，再烙3张，共需6＋9＝15(分)。同样方法，烙6张饼需6×3＝18(分)，烙7张饼需6×2＋9＝21(分)；烙8张饼需要6×4＝24(分)；烙9张饼需要6×3＋9＝27(分)；烙10张饼需要6×5＝30(分)

“烙3张饼”的最优方案启示我们：无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅中放两张饼，就能最节省时间。如果烙的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果烙的饼是单数，可以先2张2张地烙，最后3张按上题“烙3张饼”的最优方案去烙。