Question

17．如图，ABCD是正方形，问大圆的面积是小圆的几倍？

Answer 1

分析 如图：
，
设小圆半径为x，三角形AOB是等腰直角三角形，AB=BO=x，根据三角形的勾股定理，AB²+OB²=AO²，AO²=x²+x²=2x²，小圆的面积是3.14乘半径x的平方，即3.14x²，大圆的面积是3.14乘AO的平方，即3.14×2x²，再用大圆的面积除以小圆的面积就是所求的问题．

解答 解：如图所示，

设小圆半径为x，即AB=BO=x，根据三角形的勾股定理，所以AB²+OB²=AO²，AO²=x²+x²=2x²，
小圆的面积是：3.14x²，大圆的面积是：3.14×2x²，
3.14×2x²÷（3.14x²）=2
答：大圆面积是小圆的2倍．

点评 解答此题的关键在于根据圆、正方形之间的关系，求出大小圆的面积．