Question

15．有一批地砖，长36厘米，宽24厘米，至少用多少块这样的地砖才能铺成一个实心的正方形？

Answer 1

分析 要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求36和24的最小公倍数，先把“36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数．

解答 解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3
所以拼成的正方形的边长是2×2×2×3×3=72厘米
需要：（72÷36）×（72÷24）
=2×3
=6（块）
答：至少用6块这样的地砖才能铺成一个实心的正方形．

点评 此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．