Question

8．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1．
（1）两个数都是质数．   
（2）两个数都是合数．
（3）一个质数，一个合数． 
（4）两个连续的非零自然数．

Answer 1

分析 （1）如果两个数都是素数，如：2和3，那么这两个数一定是互质数，所以它们的最大公因数是1；
（2）如果两个都是合数，如：4和9，因为4和9是互质数，所以4和9的最大公因数是1；
（3）如果一个质数一个合数，如：2和9，因为2和9是互质数，所以2和9的最大公因数是1；
（4）两个连续的非零自然数，如：2和3，因为2和3是互质数，所以2和3的最大公因数是1．

解答 解：（1）两个数都是素数，如：2和3，它们的最大公因数是1；
（2）两个数都是合数，如：4和9，它们的最大公因数是1；
（3）一个质数一个合数，如：2和9，它们的最大公因数是1；
（4）两个连续的非零自然数，如：2和3，它们的最大公因数是1．

点评 此题考查的目的是理解掌握质数、合数、互质数、最大公因数的概念及意义，明确：如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．