Question

2．一个人碰翻了农民的一筐鸡蛋，把筐里的蛋都打碎了．这人问：“我不知道，但记得每次拿2个或3个、4个、5个、6个的时候最后都剩1个，每次拿7个，就1个也不剩，筐里的鸡蛋不足400个．”请你帮助算算，筐里原来有多少个鸡蛋？

Answer 1

分析 首先求出2、3、4、5、6的最小公倍数是60，然后根据题意，可得这筐鸡蛋的个数比60的倍数多1，而且这筐鸡蛋的个数正好是7的倍数，再根据筐里的鸡蛋不足400个，判断出400以内比60的倍数多1而且是7的倍数的数是哪个，即可判断出筐里原来有多少个鸡蛋．

解答 解：2、3、4、5、6的最小公倍数是：
2×2×3×5=60
60+1=61，61÷7=8…5
60×2+1=121，121÷7=17…2
60×3+1=181，181÷7=25…6
60×4+1=241，241÷7=34…3
60×5+1=301，301÷7=43
60×6+1=361，361÷7=51…4
60×7+1=412＞400，不符合题意．
因为301比60的倍数多1，而且能被7整除，
所以筐里原来有301个鸡蛋．
答：筐里原来有301个鸡蛋．

点评 此题主要考查了公倍数应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：这筐鸡蛋的个数比60的倍数多1，而且这筐鸡蛋的个数正好是7的倍数．