Question

10．两根一样长的绳子，第一根用了$\frac{1}{2}$，第二根用去$\frac{1}{2}$米，余下的长度相等．×（判断对错）

Answer 1

分析 首先$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{2}$米是不能比较的，$\frac{1}{2}$是一个分率，它没有单位，而$\frac{1}{2}$米是具体的数量，它有单位；再者，可以假设两根绳子都长2米、都长1米、都长0.8米，分别讨论得出结论．

解答 解：首先$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{2}$米是不能比较的，$\frac{1}{2}$是一个分率，它没有单位，而$\frac{1}{2}$米是具体的数量，它有单位；
再者，可以假设两根绳子的长度：
①假设两根绳子都长2米，第一根余下：2×（1-$\frac{1}{2}$）=1（米），第二根余下：2-$\frac{1}{2}$=1.5（米），则第二根余下的多；
②假设两根绳子都长1米，第一根余下：1×（1-$\frac{1}{2}$）=0.5（米），第二根余下：1-$\frac{1}{2}$=0.5（米）；
则余下的长度相等；
③假设两根绳子都长0.8米，第一根余下：0.8×（1-$\frac{1}{2}$）=0.4（米），第二根余下：0.8-$\frac{1}{2}$=0.3（米），则第一根余下的多；
由此可以判断原题说法是错误的．
故答案为：×．

点评 此题主要考查分数单位间的区别，单位不同，意义不同，不同单位的无法比较．