Question

（1）（7.2×7.5×5.4）÷（2.4×1.5×2.7）；
（2）1+3+5+7+…+2009；
（3）解方程：

2x+6.8

5

=

x-3

2

；
（4）

1

2

+

3

4

+

7

8

+

15

16

+

31

32

+

63

64

+

127

128

+

255

256

．

Answer 1

考点：小数的巧算,解比例,加减法中的巧算,分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）运用除法的性质变为7.2×7.5×5.4÷2.4÷1.5÷2.7，然后调整运算顺序，使计算简便；
（2）分析题中所给的数据可找到合适的规律，正好是最后一个数加1，再除以2，然后平方，然后利用这规律即可求出答案．
（3）先根据比例的性质改写成5×（x-3）=2×（2x+6.8），在根据等式的性质解方程即可．
（4）通过观察，每个分数的分子与分母相差1，可把每个分数拆成“1-分数单位”的形式，然后分数单位相加，在把每个分数单位拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求出结果．

解答：解：（1）（7.2×7.5×5.4）÷（2.4×1.5×2.7）
=（7.2÷2.4）×（7.5÷1.5）×（5.4÷2.7）
=3×5×2
=30

（2）1+3+5+7+…+2009
=（1+2009）×1005÷2
=2010×1005÷2
=1010025

（3）

2x+6.8

5

=

x-3

2

；
   5×（x-3）=2×（2x+6.8）
       5x-15=4x+13.6
           x=28.6

（4）

1

2

+

3

4

+

7

8

+

15

16

+

31

32

+

63

64

+

127

128

+

255

256

=

1

2

+（1-

1

4

）+（1-

1

8

）+（1-

1

16

）+（1-

1

32

）+（1-

1

64

）+（1-

1

128

）+（1-

1

256

）
=7+

1

2

-（

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

）
=7+

1

2

-（

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

+

1

64

-

1

128

+

1

128

-

1

256

）
=7+

1

256

=7

1

256

点评：要想算得快、算得巧，就要仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．