Question

（2011?济源模拟）下列哪组数能化有限小数（　　）

• A．

  5

  10

  、

  13

  65

• B．

  9

  12

  、

  5

  14

• C．

  5

  6

  、

  3

  25

Answer 1

分析：先把a、b、c这三组分数化简为最简分数可得，可得A．

5

10

=

1

2

、

13

65

=

1

5

，B．

9

12

=

3

4

、

5

14

，C.

5

6

、

3

25

．根据一个最简分数如果分母除了2、3、5以外不含有别的质因数，那么这个分数就可以化为有限小数．把这三组分数化简后的分母2、5、4、14、6、25分解质因数可得．

解答：解：A组：

5

10

=

1

2

，

13

65

=

1

5

，化简后的分母2、5除了2、3、5外不含别的质因数，所以A组可以化为有限小数．
B组；

9

12

=

3

4

，

5

14

，化简后分母4=2×2，14=2×7，其中分数

5

14

分母14中含有质因数7，所以B组中的

5

14

不能化为有限小数．
C组：

5

6

、

3

25

中，6=2×3，25=5×5，其中分数

5

6

分母6中含有质因数3，所以C组中的

5

6

不能化为有限小数．
故选：A．

点评：一个最简分数如果分母除了2、3、5以外不含有别的质因数，那么这个分数就可以化为有限小数．