Question

14．水果店运来的梨的质量是苹果的$\frac{4}{5}$，卖出30千克苹果和梨的$\frac{1}{4}$后，剩下的梨和苹果的质量相等．水果店运来多少千克苹果？

Answer 1

分析 根据分数减法的意义，卖出梨的$\frac{1}{4}$后，还剩下全部梨的1-$\frac{1}{4}$，又运来的梨的质量是苹果的$\frac{4}{5}$，即此时剩下了苹果的$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{1}{4}$），设运来苹果x千克，则卖出30千克后，还剩下x-30千克，又梨剩下了苹果的$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{1}{4}$），根据分数乘法的意义，梨还剩下$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{1}{4}$）x千克，此时剩下的梨和苹果的质量相等，由此可得方程：$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{1}{4}$）x=x-30．

解答 解：设设运来苹果x千克，可得方程：
$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{1}{4}$）x=x-30
      $\frac{4}{5}$×$\frac{3}{4}$x=x-30
         $\frac{3}{5}$x=x-30
         $\frac{2}{5}$x=30
          x=75
答：运来苹果75千克．

点评 完成本题要注意分析所给条件，通过设未知数，根据条件中所给的等量关系列出方程是完成本题的关键．