Question

1．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
18和27；　             
12和7；               
12和36．

Answer 1

分析 最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，最小公倍数是较大的数；如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由此解决问题即可．

解答 解：18和27
18=2×3×3
27=3×3×3
最大公约数是3×3=9
最小公倍数是2×3×3×3=54             
12和7
12和7是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是12×7=84；               
12和36
12和36是倍数关系，最大公约数是12，最小公倍数是36．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．