Question

11．悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（　　）秒．

• A． 8
• B． 10
• C． 12
• D． 14

Answer 1

分析 第2秒拔出一个毫毛，变出一个孙悟空，总数1+1=2；第4秒，两个孙悟空拔出2个毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2=4；第6秒，4个孙悟空拔出4个毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4=8；第8秒，8个孙悟空拔出8个毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8=16；第10秒，16个孙悟空拔出16个毫毛，变出12个孙悟空，总数16+16=32；据此得解．

解答 解：第2秒拔出一个毫毛，变出一个孙悟空，总数1+1=2（个）；
第4秒，两个孙悟空拔出2个毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2=4（个）；
第6秒，4个孙悟空拔出4个毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4=8（个）；
第8秒，8个孙悟空拔出8个毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8=16（个）；
第10秒，16个孙悟空拔出16个毫毛，变出12个孙悟空，总数16+16=32（个）．
答：最短需10秒．
故选：B．

点评 每两秒翻一番，即为以4为等比的等比数列，n秒就有2的（n-2）次方个孙悟空出现在妖怪面前．