Question

7²⁰⁰⁶+2的个位数字是

1

．

Answer 1

分析：通过试算可知，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2041，7⁵=16807，即若干个7相乘，其个位数依次按7，9，3，1这四个数进行循环，2006÷4=501…2，则2006个7相乘积的个位数是这四个数中的第二个数9，又9+2=11，所以7²⁰⁰⁶+2的个位数字是1．

解答：解：由于7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2041，7⁵=16807，…，
即若干个7相乘，其个位数依次按7，9，3，1这四个数进行循环，
2006÷4=501…2，
则7²⁰⁰⁶的个位数字是9，
9+2=11，所以7²⁰⁰⁶+2的个位数字是1．
故答案为：1．

点评：首先能过试算，找出若干个7相乘积的个位数的循环规律是完成本题的关键．