Question

把10、20、30、40、50填在圈里，使每条直线上三个数的和相等．

Answer 1

分析：中间圆圈的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次．因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于（10+20+30+40+50）+重叠数=每条直线上三数之和×2，所以，每条直线上三数之和=（150+重叠数）÷2，因为每条直线上的三数之和是整数，所以重叠数只可能是10，30或50．

解答：解：若（1）“重叠数”=10，则两条直线上三数之和为（150+10）÷2=80 填法见下图：

（2）若“重叠数”=30，则两条直线上三数之和为（150+30）÷2=90．填法见下中图：

（3）若“重叠数”=50，则两条直线上三数之和为（150+50）÷2=100．填法见下图．
                              
答：把10、20、30、40、50填在圈里，使每条直线上三个数的和相等，有三种答案．

点评：这题重点是求出三个数的和．