Question

12．一个圆柱，高2米，如果把它截成两个小圆柱，表面积会增加25.12平方厘米，如果截成5段，表面积会增加100.48平方厘米，原来圆柱的体积是2512立方厘米．

Answer 1

分析 把一根圆柱，截成2个小圆柱，只截一次，增加了两个截面的面积，由表面积比原来增加25.12平方厘米，可以求出截面的面积（也就是原来圆柱形的底面积）；同理，截成5段，截了4次，增加了8个截面的面积，然后用截面积乘8就是增加的表面积；最后根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式即可求出原来圆柱的体积．

解答 解：2米=200厘米，
25.12÷2=12.56（平方厘米）
12.56×[（5-1）×2]
=12.56×8
=100.48（平方厘米）；
12.56×200
=12.56×200
=2512（立方厘米）；
答：如果截成5段，表面积会增加100.48平方厘米，原来圆柱的体积是2512立方厘米．
故答案为：100.48，2512．

点评 此题解答关键是理解把一个圆柱锯成2个小圆柱，表面积增加的只是两个截面的面积，它的侧面积不变．关键是求出底面积即横截面的面积．