Question

12．一个三角形，三个内角度数的比是1：1：2，已知其中的两条边分别长$\frac{4}{7}$厘米和$\frac{4}{5}$厘米，这个三角形是什么三角形？它的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 先依据三角形的内角和是180度，按比例分配求得各角的度数，即可判定此三角形的类别；两个边长已知，再利用三角形面积公式即可求其面积．

解答 解：此三角形各角的度数分别是：
180°×$\frac{1}{1+1+2}$=45°，
180°×$\frac{2}{1+1+2}$=90°；
则此三角形是等腰直角三角形；
又因直角三角形的斜边一定大于直角边，故此三角形的直角边是$\frac{4}{7}$厘米，
此三角形的面积=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{49}$（平方厘米）．
答：这个三角形是等腰直角三角形，它的面积是$\frac{8}{49}$平方厘米．

点评 解决此题的关键是先求出各角的度数，即可判定此三角形的类别，再确定出三角形的边长后，即可求其面积．