Question

一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米．
（1）它的高是多少厘米？
（2）有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？

Answer 1

分析：（1）根据题意，先根据“圆锥的底面积=πr²”求出圆锥的底面积，进而利用圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，则“圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积”代入数值，解答即可；
（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可以得出：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍；由此解答即可．

解答：解：（1）5÷2=2.5（厘米），
157×3÷（3.14×2.5²）
=471÷19.625，
=24（厘米）；
答：它的高是24厘米；

（2）24÷3=8（厘米）；
答：一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是8厘米．

点评：解答此题的关键是根据圆锥的底面半径求出圆锥的底面积，进而根据圆锥的体积计算公式求出圆锥的高；应明确体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．