Question

有5袋洗衣粉，其中4袋为500g，另有一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻，至少用天平秤几次才能找到？

Answer 1

考点：找次品

专题：称球问题

分析：随机抽选其中4袋，并将其平均分为2份，为A份和B份．称一称A和B，是否相等．若相等，则第五袋为要找的，若A比B重或轻，则以第五袋为标准，分别将A、B分为A₁、A₂和B₁和B₂，先称量A₁、A₂，若不平衡，则将A₁、A₂分别于标准袋称量比较即可；若天平平衡，则再将B₁、B₂分别于标准袋称量比较，从而可以求出需要称量的次数．

解答： 解：随机抽选其中4袋，并将其平均分为2份，为A份和B份．称一称A和B，是否相等．若相等，则第五袋为要找的；
若A比B重或轻，则以第五袋为标准，分别将A、B分为A₁、A₂和B₁和B₂，先称量A₁、A₂，若不平衡，则将A₁、A₂分别于标准袋称量比较即可；
若天平平衡，则再将B₁、B₂分别于标准袋称量比较，这样需要3次即可找出次品．
答：至少用天平秤3次才能找到．

点评：本题主要考查了简单的推理与论证问题，应能够熟练掌握．