Question

【题目】（东莞）探寻规律．

如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．

Answer 1

【答案】181

【解析】

试题分析：根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．

解答：解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，

完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．

故答案为：181．