Question

某校有50名学生到离学校22.5千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘25人的中型面包车，为了让全体学生尽快地到达目的地，决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度是每小时60千米．请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：两组学生要最短的时间到达目的地就是要同时到达才最快，那么两组学生坐车的路程要相等、步行的路程也要相等．时间一定，汽车与步行的路程比是60：5=12：1，第二组开始步行路程为1份，汽车送第一组的路程就是1+（12-1）÷2=6.5份，第一组步行的路程也是1份，这样全程就是6.5+1=7.5（份），求得每一份的距离，进一步求得答案即可．

解答： 解：解答：汽车与步行的路程比60：5=12：1，
汽车送第一组的路程是1+（12-1）÷2=6.5（份），
每份的路程是22.5÷（1+6.5）=3（千米），
所需最短时间是3×6.5÷60+3÷5=0.925（小时）
答：都能到达目的地的最短时间是0.925小时．

点评：明确如要在最短的时间内到达，应使汽车与行人使终在运动，中间不停留且同时到达目的地，并根据汽车与步行的时间得出数量之间的关系是完成本题的关键．