Question

一个高为0.9米的圆柱形水箱装有A、B两个进水管，在空水箱状态下先打开A管40秒，进水量是整个水箱的

1

3

；这时又打开了B管；同时进水20秒，水箱里的水才放满．
（1）单开A管，几秒可将空水箱注满？
（2）单开B管，几秒可将空水箱注满？
（3）同时打开A、B两管，几秒可将空水箱注满？

Answer 1

分析：把水箱的总容积看成单位“1”；
（1）用水箱的

1

3

除以40秒就是A管的工作效率，然后用总工作量1除以A的工作效率就是单开A管，将空水箱注满需要的时间；；
（2）用水箱的（1-

1

3

）除以20秒就是两管同时开的工作效率和；用工作效率和减去A管的工作效率就是B管的工作效率，再用总工作量1除以B管的工作效率就是单开B管，将空水箱注满需要的时间；
（3）用总工作量除以工作效率和就是同时开两管注满水需要的时间．

解答：解：（1）

1

3

÷40=

1

120

；
1÷

1

120

=120（秒）；
答：单开A管，120秒可将空水箱注满．

（2）1-

1

3

=

2

3

；

2

3

÷20=

1

30

；

1

30

-

1

120

=

1

40

；
1÷

1

40

=40（秒）；
答：单开B管，40秒可将空水箱注满．

（3）1÷

1

30

=30（秒）；
答：同时打开A、B两管，30秒可将空水箱注满．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．