Question

18．小数7.7777，7.7778…，1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$．
哪些是无限小数7.7778…，1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$
哪些是循环小数1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$．
从大到小的排列顺序是7.77999…＞7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$＞7.7778…＞7.$\stackrel{•}{7}$＞7.7777＞1.77979…．

Answer 1

分析 根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；然后根据小数的大小比较的方法．

解答 解：小数7.7777，7.7778…，1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$．
无限小数：7.7778…，1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$，
循环小数：1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$．
从大到小的排列顺序是：7.77999…＞7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$＞7.7778…＞7.$\stackrel{•}{7}$＞7.7777＞1.77979…．
故答案为：7.7778…，1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$；1.77979…，7.77999…，7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$，7.$\stackrel{•}{7}$；7.77999…＞7.$\stackrel{•}{7}$7$\stackrel{•}{9}$＞7.7778…＞7.$\stackrel{•}{7}$＞7.7777＞1.77979…．

点评 此题主要考查小数的分类以及小数的大小比较的方法．