Question

求下列数的最大公因数和最小公倍数．
24和36        39和65       36、27和45        16、24和32．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×3×2×3=72；

39=13×3
65=13×5
所以39和65的最大公因数13，最小公倍数是13×3×5=195；

36=2×2×3×3
27=3×3×3
45=3×3×5
所以36、27和45的最大公因数3×3=9，最小公倍数是3×3×2×2×3×5=540；

16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
所以16、24和36的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×3×2=96．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．