Question

10．计算，能简便运算的要简便运算并写出主要过程．
$\frac{19}{6}$÷（1+$\frac{1}{3}$×$\frac{7}{4}$）                         
（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17
（9.6-$\frac{21}{2}$÷$\frac{5}{4}$）÷（$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$）
3.2×1.25×2.5．

Answer 1

分析 （1）先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后算括号外的除法；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）先算小括号内的除法和乘法，再算小括号内的减法，最后算括号外的除法；
（4）利用乘法交换律与结合律计算．

解答 解：（1）$\frac{19}{6}$÷（1+$\frac{1}{3}$×$\frac{7}{4}$）   
=$\frac{19}{6}$÷（1+$\frac{7}{12}$）
=$\frac{19}{6}$÷$\frac{19}{12}$
=2

（2）（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17
=$\frac{1}{15}$×15×17+$\frac{2}{17}$×15×17
=17+30
=47

（3）（9.6-$\frac{21}{2}$÷$\frac{5}{4}$）÷（$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$）
=（9.6-8.4）÷1
=1.2÷1
=1.2

（4）3.2×1.25×2.5
=4×0.8×1.25×2.5
=（4×2.5）×（0.8×1.25）
=10×1
=10

点评 考查学生对四则运算法则以及运算定律和运算性质的掌握情况．