分析 先把$\frac{3}{7}$化成小数,再看它的循环节,然后再用2006除以循环节的位数,再根据余数,进行判定.据此解答.
解答 解:$\frac{3}{7}$=0.$\stackrel{•}{4}$2857$\stackrel{•}{1}$,它的循环节是6位数,
2006÷6=234…2,所以小数点后面第2006位上的数字是2.
故答案为:2.
点评 本题的关键是求出$\frac{3}{7}$化成小数后的循环节的位数,再根据数的除法意义列式求解.
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